A l'inverse de certains de ses joueurs, Jacques-Henri Eyraud n'a jamais critiqué Rudi Garcia. Et pour l'entraîneur de Lyon, cela ne l'étonne pas de la part du patron de l'OM.
Même si l’Olympique de Marseille a d’excellents résultats en Ligue 1, en dépit de la défaite contre Nantes, Jacques-Henri Eyraud ne bénéficie d’aucune mansuétude de la part des supporters de l’OM, lesquels réclament régulièrement son départ. Même si le président du club phocéen se fait nettement plus discret, conscient qu’André Villas-Boas avait ramené de la positivité et de la sérénité du Vélodrome. Mais du côté de l’Olympique Lyonnais, Rudi Garcia estime lui que Jacques-Henri Eyraud est un excellent dirigeant pour l’Olympique de Marseille, et que Frank McCourt a fait le bon choix en le mettant aux commandes de l’OM.
Cependant, l’actuel entraîneur de Lyon l’avoue, il ne faut probablement pas qu’il dise trop de bien de JHE sous peine de voir ce dernier ressentir les effets négatifs d’une possible proximité avec Rudi Garcia, cible des critiques et des insultes. « L'homme Eyraud est de grande qualité, le président aussi. Mais il apprend et il sera plus fort encore. J'ai eu un rapport assez extraordinaire avec lui. C'est le président qu'il faut pour l'OM. Mais je dois faire attention, car plus je vais le défendre, plus ça va le desservir... (Sourire.) », a confié, dans L'Equipe, le coach de l’OL, qui a bien compris qu’il ne rendait pas énormément service à Jacques-Henri Eyraud en saluant son travail à Marseille.